|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Vergelijkingen met ongelijk deler
Ik heb 2 vragen over het bewijzen van regels.
Bewijs de regel f(x)=ax3 geeft f'(x)=3ax2
Ik kom uiteindelijk wel op het antwoord uit, maar ik weet niet of ik het heb goed gedaan en waarom het zo moet.
Dit heb ik gedaan:
f'(x)= lim (a(x+h)3-ax3)/h
h®0
haakjes vervolgens uitgewerkt
lim 3ax2+3axh+ah2
h®0
h 0
3ax2(+0+0)=3ax2
De volgende snap ik helemaal niet:
Bewijs de regel f(x)=ax2+bx+c geeft f'(x)=2ax+b
Als voorbeeld in het boek staat ook
Bewijs de regel f(x)=ax2 geeft f'(x)=2ax
f'(x)=lim (f(x+h)-f(x))/h
h®0
=lim (a(x+h)2-ax2)/h
h®0
Nou snap ik niet waarom en hoe deze stap gaat^^
Wat eigenlijk ook het probleem is van mijn eerste vraag.
Het zou fijn zijn als ik hier antwoord op zou kunnen krijgen.
Alvast bedankt,
Lisanne
Antwoord
Beste Lisanne,
Ik snap het probleem niet zo goed want volgens mij doe je het prima.
Misschien netjes uitgeschreven:
Voor f(x) = ax2 gaat het ook zo, je werkt de haakjes uit, de term ax2 valt weg, je kan een factor h wegdelen (dan is de noemer ook weg) dan nog h gelijk aan 0 nemen.
Voor f(x) = ax2+bx+c kan je de afgeleide van de drie aparte termen aantonen, afleiden is immers lineair.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
